私企参与国企混改的主要途径主要包括以下几种：

1.受让国有股权：

私企可以通过受让原国有企业股东对外转让的股权的方式参与混改。这种方式下，虽然混改企业的资本金并未增加，但股东结构会发生变化。民营企业作为新的出资人，将享有相应的股东权益并承担相应的义务。在参与此类混改前，民营企业需要对目标国企的债务状况进行充分调查，确保尽职调查工作的完成。

2.增资扩股：

私企可以通过向国企增资扩股的方式参与混改。这种方式可以为国企带来新的资金和资源，同时增强私企在国企中的影响力和话语权。增资扩股通常涉及到双方协商确定新的股权比例、增资价格等关键条款。

3.出资新设：

私企和国企可以共同出资设立新的混合所有制企业。这种方式下，双方按照约定的比例同步投资入股，共同享有新设企业的权益和承担风险。出资新设较多应用于混改企业的新兴业务和种子业务。

4.参与国企的股份制改革：

私企可以通过购买国企的股票、债券等方式参与国企的股份制改革，成为国企的股东之一。这种方式下，私企可以通过资本市场实现与国企的深度合作和资源共享。

5.与国企建立战略合作伙伴关系：

私企可以与国企建立长期稳定的战略合作伙伴关系，通过共同开发市场、共享资源、互通有无等方式实现互利共赢。这种方式下，私企可以借助国企的品牌、技术、渠道等优势，提升自身的市场竞争力和影响力。

6.参与国企的资产重组和并购：

私企可以通过参与国企的资产重组和并购等方式参与混改。这种方式下，私企可以获取国企的优质资产和业务资源，同时实现自身业务的快速扩张和升级。

需要注意的是，私企在参与国企混改时需要注意以下几点：

1.了解国企的混改目标和需求，确保双方的合作符合国家的政策导向和发展战略；

2.对国企的经营状况、财务状况、法律风险等方面进行深入调查和评估；

3.制定合理的合作方案和股权结构安排，确保双方的利益得到保障；

5.遵循市场规则和法律法规的要求，确保合作的合法性和规范性；

6.加强与国企的沟通和协作，建立稳定的合作关系和信任基础。